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Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Volumen 2 (2017): Edición 2 (July 2017)
Acceso abierto
Analytical solutions of the relative orbital motion in unperturbed and in
J
2
- perturbed elliptic orbits
S. M. El-Shaboury
S. M. El-Shaboury
,
M.K. Ammar
M.K. Ammar
y
W.M. Yousef
W.M. Yousef
| 03 oct 2017
Applied Mathematics and Nonlinear Sciences
Volumen 2 (2017): Edición 2 (July 2017)
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Publicado en línea:
03 oct 2017
Páginas:
403 - 414
Recibido:
04 abr 2017
Aceptado:
03 oct 2017
DOI:
https://doi.org/10.21042/AMNS.2017.2.00032
Palabras clave
Relative motion of two satellites
,
Tschauner Hempel equations
,
Perturbation
,
Laplace transformation
© 2017 S.M. El–Shaboury, M.K. Ammar, W.M. Yousef, published by Sciendo
This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0 License.
Fig. 1
ECI and LVLH frames.
Fig. 2
Perturbed and unperturbed x-component of the deputy relative position with the Chief true anomaly.
Fig. 3
Perturbed and unperturbed y-component of the deputy relative position vs. Chief true anomaly.
Fig. 4
Perturbed and unperturbed z-component of the deputy relative position vs. Chief true anomaly.
Fig. 5
Deputy 3D parametric representation.
Laplace transformation on the relative equation of motion of the Deputy in x-direction
No.
x
(
f
)
ℒ
{
g
(
f
)
}
=
G
(
s
)
${\rm \mathscr{L}}\{g(f)\} =G(s)$
1
2
d
(1+
e
cos
f
)
2
d
s
+
2
e
d
s
s
2
+
1
$\frac{2\, d}{s} +\frac{2\, e\, d\, s}{s^{2} +1}$
2
x
″
s
2
X
(
s
)−
sx
0
−
x
′
0
3
(4
e
cos
f
)
x
2
e
[
X
(
s
−
i
)+
X
(
s
+
i
)]
4
(
e
cos
f
)
x
″
e
2
(
s
−
i
)
2
X
(
s
−
i
)
+
e
2
(
s
+
i
)
2
X
(
s
+
i
)
−
e
x
0
s
−
e
x
′
0
$\frac{e}{2} (s-i)^{2} X(s-i)+\frac{e}{2} (s+i)^{2} X(s+i)-e\, x_{0} \, s-e\, x'_{0}$