Comparison of robust estimators for leveling networks in Monte Carlo simulations

  • 1 Chair of Engineering Geodesy and Control-Measuring Systems, Faculty of Geodesy and Cartography, Warsaw University of Technology, Pl. Politechniki 1, 00-661 Warsaw, Poland

Abstract

We compared the method of least squares (LS), Pope’s iterative data snooping (IDS) and Huber’s M-estimator (HU) in realistic leveling networks, for which the heights or the vertical displacements of points are known. The study was conducted using the Monte Carlo simulation, in which one repeatedly generates sets of observations related to the measurement data, then calculates values of the estimators and, finally, assesses it with respect to the real coordinates. To simulate outliers we used popular mixture models with two or more normal distributions. It is shown that for small, strong networks robust methods IDS and HU are more accurate than LS, but for large, weak networks occurring in practice there is no significant difference between the considered methods in the accuracy of the solution.

If the inline PDF is not rendering correctly, you can download the PDF file here.

  • Hekimoglu, S., & Erenoglu, R. C. (2007). Effect of heteroscedasticity and heterogeneousness on outlier detection for geodetic networks. Journal of Geodesy, 81(2), 137-148. doi:10.1007/s00190-006-0095-z

  • Huber, P. J., & Ronchetti, E. M. (2009). Robust Statistics. John Wiley & Sons, New York

  • Knight, N. L., & Wang, J. (2009). A comparison of outlier detection procedures and robust estimation methods in GPS positioning. Journal of Navigation, 62, 699-709. doi: 10.1017/S0373463309990142

  • Koch, K. R., & Kargoll, B. (2013). Expectation maximization algorithm for the variance-inflation model by applying the t-distribution. Journal of Applied Geodesy, 7(3), 217-225. doi:10.1515/jag-2013-0007

  • Kwaśniak, M. (2011). Effectiveness of chosen robust estimation methods compared to the level of network reliability. Geodesy and Cartography, 60(1), 3-19. doi:10.2478/v10277-012-0014-9

  • Malarski, R., et al. (2010). Wyznaczenie przemieszczeń poziomych i pionowych Kościoła Akademickiego Św. Anny w Warszawie. Monografia, Zakład Geodezji Inżynieryjnej i Pomiarów Szczegółowych, Wydział Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej, Warszawa

  • Malarski, R., et al. (2012). Wyznaczenie przemieszczeń pionowych Pałacu na Wyspie wraz z tarasem północnym i południowym oraz odchyleń od pionu murów oporowych tarasu północnego. Monografia, Zakład Geodezji Inżynieryjnej i Pomiarów Szczegółowych, Wydział Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej, Warszawa

  • Prószyński, W., & Kwaśniak, M. (2002). Niezawodność sieci geodezyjnych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa

  • Prószyński, W., & Kwaśniak, M. (2006). Podstawy geodezyjnego wyznaczania przemieszczeń. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa

  • R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL http://www.Rproject.org/.

OPEN ACCESS

Journal + Issues

Search