Simulation of Rock Mass Horizontal Displacements with Usage of Cellular Automata Theory.

Open access

Abstract

In the article there was presented two dimensional rock mass model as a deterministic finite cellular automata. Used to describe the distribution of subsidence of rock mass inside and on its surface the theory of automata makes it relatively simple way to get a subsidence trough profile consistent with the profile observed by geodetic measurements on the land surface. As a development of an existing concept of the rock mass model, as a finite cellular automaton, there was described distribution function that allows, simultaneously with the simulation of subsidence, to simulate horizontal displacements inside the rock mass model and on its surface in accordance with real observations. On the basis of the results of numerous computer simulations there was presented fundamental mathematical relationship that determines the ratio of maximum horizontal displacement and maximum subsidence, in case of full subsidence trough, in relation to the basic parameters of the rock mass model. The possibilities of presented model were shown on the example of simulation results of deformation distribution caused by extraction of abstract coal panel. Obtained results were consistent with results obtained by geometric-integral theory.

Awierszyn S.G., 1947. Sdwiżenije gornych porod pri podziemnych razrabotkach. Ugletiechizdat, Moskwa.

Białek J., Sikora P., 2012. Symulacja wpływu nachylenia pokładu i szczeliny uskokowej na rozkład obniżeń za pomocą metody automatów komórkowych. Przegląd Górniczy, 8/2012, s. 160-165.

Budryk W., 1953. Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń terenu. Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. I, z. 1.

Chopard B., Luthu P.O., Queloz P-A., 1996. Cellular automata model of car traffic in a two-dimensional street network. Journal of Physics A 29:2325-2336.

Drzęźla B., 1978. Rozwiązanie pewnego przestrzennego zadania liniowej teorii sprężystości w zastosowaniu do prognozowania deformacji górotworu pod wpływem eksploatacji górniczej wraz z oprogramowaniem. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, s. Górnictwo, z. 91, Gliwice.

Dymek F., 1979. Pewne rozwiązania dla ośrodka sypkiego (stochastycznego) rozporowego i bezrozporowego. Zeszyty problemowe górnictwa PAN, t. 17, z. 1.

Knothe S., 1953. Równanie profilu ostatecznie wykształconej niecki osiadania. Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. I, z. 1.

Knothe S., 1984. Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej. Wydawnictwo „Śląsk”, Katowice.

Litwiniszyn J., 1953. Równanie różniczkowe przemieszczeń górotworu. Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. 1, z. 1.

Litwiniszyn J., 1954. Przemieszczenia górotworu w świetle teorii prawdopodobieństwa. Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, t. 2, z. 1.

Moore E.F., 1956. Annals of Mathematical Studies. Princeton University Press no 34, Princeton, N. J.

Niemiec T., 1985. A Discrete Random Function of Influence in a Quantum Model of Surface Deformation. Polska Akademia Nauk Oddział w Krakowie. Prace Komisji Górniczo-Geodezyjnej, Geodezja 31.

Niemiec R., Niemiec T., 2008. Błądzenie losowe i jego zastosowanie do modelowania deformacji górotworu powodowanych eksploatacją górniczą. Prace Naukowe Głównego Instytutu Górnictwa „Górnictwo i Środowisko”, Katowice, s. 351-363.

Pickover, Clifford A., 2009. The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics. Sterling Publishing Company, Inc. p. 406.

Popiołek E., 1976. Rozproszenie statystyczne odkształceń poziomych terenu w świetle geodezyjnych obserwacji skutków eksploatacji górniczej. Zeszyty Naukowe AGH, s. Geodezja, z. 44, Kraków.

Popiołek E., Ostrowski J., 1981. Próba ustalenia głównych przyczyn rozbieżności prognozowanych i obserwowanych poeksploatacyjnych wskaźników deformacji. Ochrona Terenów Górniczych, nr 58, Katowice.

Schiff, Joel L., 2011. Cellular Automata: A Discrete View of the World. Wiley & Sons, Inc.

Sikora P., 2010. Wykorzystanie deterministycznego automatu skończonego do wyznaczania profilu linii obniżeń terenu spowodowanych podziemną eksploatacją. Przegląd Górniczy, 2010, nr 10, s. 141-143.

Sikora P., 2011. Opis obniżeń górotworu pod wpływem podziemnej eksploatacji z wykorzystaniem teorii automatów komórkowych. Praca doktorska, Politechnika Śląska, Gliwice.

Sikora P., 2013. Wpływ nieliniowego sumowania wpływów na kształt profilu niecki obniżeniowej opisywanej przez deterministyczny model górotworu zbudowany w oparciu o teorię automatów komórkowych. Przegląd Górniczy, nr 8, s. 195-199.

Sikora P., 2014. Wykorzystanie przestrzennego automatu deterministycznego do symulowania obniżeń terenu spowodowanych podziemną eksploatacją. Przegląd Górniczy, nr 8, s. 131-136

Tajduś A., Tajduś K., 2015. Some Considerations on Horizontal Displacement and Horizontal Displacement Coefficient B. Studia Geotechnica et Mechanica, Vol. 37, No. 4.

Tajduś K., 2014. The Nature of Mining-Induced Horizontal Displacement of Surface on the Example of Several Coal Mines. Archives of Mining Sciences, Vol. 59, No 4, p. 971-986.

Wesołowski M., 2001. Wybrane aspekty modelowania numerycznego ruchów górotworu pod wpływem eksploatacji podziemnej i oddziaływania eksploatacji na obiekty. Praca doktorska niepublikowana. Gliwice.

Wolfram S., 1984. Universality and complexity in cellular automata, Physica D, 10:1-35.

Wolfram S., 2002. A new kind of science. Wolfram Media.

Archives of Mining Sciences

The Journal of Committee of Mining of Polish Academy of Sciences

Journal Information


IMPACT FACTOR 2016: 0.550
5-year IMPACT FACTOR: 0.610

CiteScore 2016: 0.72

SCImago Journal Rank (SJR) 2016: 0.320
Source Normalized Impact per Paper (SNIP) 2016: 0.950

Cited By

Metrics

All Time Past Year Past 30 Days
Abstract Views 0 0 0
Full Text Views 64 64 13
PDF Downloads 24 24 6