Use of the Finite Element Method in Predicting Vibrations of Sandwich Beams and Plates Resting on Deformable Foundations Subjected to Moving Loads

Open access

Abstract

This paper presents the capabilities of ABAQUS finite-element program [1] in modelling sandwich beams and plates resting on deformable foundations. Specific systems of sandwich beams and plates separated by an elastic core layer were subjected to the action of point and distributed moving loads. A few theoretical examples are provided to present different techniques of modelling the foundations and the moving loads. The effects of the boundary conditions and of the foundation parameters on the deflections of the analysed structures are also presented.

If the inline PDF is not rendering correctly, you can download the PDF file here.

  • 1. ABAQUS Analysis User’s Manual Ver. 6.9. Dassault Systèmes 2009.

  • 2. ABAQUS User Subroutines Reference Manual Ver. 6.9 Dassault Systèmes 2009.

  • 3. J. Akin M. Mofid „Numerical Solution for Response of Beams with Moving Mass” Journal of Structural Engineering Vol. 115 No. 1 January 1989 pp. 120-131.

  • 4. M. Ataman „Analiza drgań belki warstwowej na podłożu Winklera obciążonej ruchomym oscylatorem” Księga Konferencyjna 11-go Seminarium Polsko-Ukraińskiego OWPW Warszawa 2003 str. 261-268.

  • 5. M. Ataman W. Szcześniak „Drgania płyty warstwowej na podłożu Winklera obciążonej ruchomym oscylatorem” Księga Konferencyjna 12-go Seminarium Polsko-Ukraińskiego OWPW Warszawa 2004 str. 17-26.

  • 6. M. Ataman W. Szcześniak „Vibrations of a non-homogenous Timoshenko beam on a two-parameter foundation subject to a moving load” Vibration Problems ICOVP 2011. The 10th International Conference on Vibration Problems Proceedings Prague 2011 pp.149-154.

  • 7. M. Ataman W. Szcześniak „Dynamic Stability of an Infinite Non-Homogenous Euler’s Beam Resting on a Three-Parameter Inertial Foundation Subjected to a Moving Distributed Load” Science Direct Elsevier 2014 Procedia Engineering pp. 75-80.

  • 8. C.I. Bajer „Metoda elementów czasoprzestrzennych w obliczeniach dynamiki konstrukcji” Biblioteka Mechaniki Stosowanej IPPT PAN Warszawa 2009 str.1-292.

  • 9. C.I. Bajer B. Dyniewicz „Numerical analysis of vibrations of structures under moving inertial load” Springer 2012 pp.1-294.

  • 10. A.G. Bartshenkov „Dinamicheskijj raschet avtodorozhnykh mostov” Izdatelstvo ≪TRANSPORT≫ Moskva 1976.

  • 11. V.V. Bolotin „O vozdejjstvii podvizhnojj nagruzki na mosty” Trudy MIIT vypusk 74 1950 str. 269-296.

  • 12. V.V. Bolotin „O dinamicheskom raschete zheleznodorozhnykh mostov s uchetom massy podvizhnojj nagruzki” Trudy MIIT vypusk 76 1952 str. 87-107.

  • 13. V.V. Bolotin „Zadacha o kolebanijakh mostov pod dejjstvii podvizhnojj nagruzki” Izv. Akademii Nauk SSSR OTN „Mekhanika i mashinostroenie” № 4 1961 str. 109-115.

  • 14. N.G. Bondar I.I.Kazejj B.F. Lesokhin JU.G. Kozmin „Dinamika zheleznodorozhnykh mostov” Izdatelstvo ≪Transport≫ Moskva 1965.

  • 15. D. Bryja R. Hołubowski „Wpływ dużych prędkości w analizie stochastycznych drgań mostu kolejowego z losowo zmienną sztywnością podsypki” Journal of Civil Engineering Environment and Architecture JCEEA t. XXX I z. 61 (2/14) kwiecień-czerwiec 2014 str. 15-32.

  • 16. A. Clebsch „Theorie der Elastizität fester Körper” (francuskie tłumaczenie przez Barré de Saint-Venant) Paris 1883.

  • 17. A.P. Filippov S.S. Kokhmanjuk „Dinamecheskoe vozdejjstve podvizhnykh nagruzok na sterni” Naukova Dumka Kiev 1967.

  • 18. L. Frýba „Dynamics of railway Bridges” Thomas Telford London 1996.

  • 19. L. Frýba „Vibration of solids and structures under moving loads” Thomas Telford 1999.

  • 20. Gomuliński M. Witkowski „Mechanika budowli. Kurs dla zaawansowanych” OWPW Warszawa 1993.

  • 21. J. Hino T. Yoshimura K. Konishi N. Ananthanarayana „A finite element method prediction of the vibration of a bridge subjected to a moving vehicle load” Journal of Sound and Vibration Volume 96 Issue 1 1984 pp. 45-53.

  • 22. C.E. Inglis „A mathematical treatise on vibrations in railway bridges”. Cambridge University Press London 1934.

  • 23. N.Z. Jakushev „Dinamika deformiruemykh sistem pod vozdejjstviem dvizhushhikhsja nagruzok” Obzornye stati chast I. Issledovanija po teorii plastin i obolochek. Sbornik VIII 1972 Izdatelstvo Kazanskovo universiteta str. 3-42.

  • 24. N.Z. Jakushev „Dinamika deformiruemykh sistem pod vozdejjstviem dvizhushhikhsja nagruzok”. Obzornye stati chast III. Issledovanija po teorii plastin i obolochek. Vypusk 18 1985 Izdatelstvo Kazanskovo universiteta str. 3-56.

  • 25. N.Z. Jakushev „Dinamika deformiruemykh sistem pod vozdejjstviem dvizhushhikhsja nagruzok” chast III (prodolzhenie) Glava II. Dinamika poluprostranstv pod dejjstviem podvizhnykh nagruzok. Issledovanija po teorii plastin i obolochek vypusk 19 1985 str. 158-171.

  • 26. N.Z. Jakushev „Dinamika stroitelnykh sistem pod vozdejjstviem dvizhushhikhsja nagruzok” Obzornye stati chast II. Poluprostranstva plastinki i obolochki pod dejjstviem podvizhnykh nagruzok. Issledovanija po teorii plastin i obolochek. Sbornik IX 1972 Izdatelstvo Kazanskovo universiteta str. 118-156.

  • 27. G. Karami P. Malekzadeh „In-plane free vibration analysis of circular arches with varying cross-sections using differential quadrature method” Journal of Sound and Vibration 274 2004 pp. 777–799.

  • 28. Z. Kączkowski „O drganiach belki mostowej pod wpływem przesuwających się obciążeń” Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej Budownictwo z. 20 Gliwice 1967.

  • 29. Z. Kączkowski „Vibration of a beam under a moving load” Proceedings of Vibration Problems Vol. 4 No. 4 Warsaw 1963 pp. 357-373.

  • 30. A.D. Kerr „Continuously supported beams and plates subjected to moving loads – a survey” SM Archives 6 (1981) pp. 401-449.

  • 31. M. Klasztorny „Dynamika mostów belkowych obciążonych pociągami szybkobieżnymi” WNT Warszawa 2005.

  • 32. M. Klasztorny „Drgania jednotorowych mostów kolejowych wywołane ruchem pociągów z dużymi prędkościami” Prace Naukowe Instytutu Inżynierii Lądowej Politechniki Wrocławskiej 36 Monografie 13 Wrocław 1987.

  • 33. I.A. Kolesnik „Kolebanija kombinirovanykh arochnykh sistem pod dejjstviem podvizhnykh nagruzok” Vishha shkola Kiev-Doneck 1977.

  • 34. A. Kriloff „Über die erzwungenen Schwingungen von gleichförmigen elastischen Stäben” Mathematische Annalen LXI 1905 pp. 211-234.

  • 35. A.N. Krylov „O nekotorykh differencialnykh uravnenijakh matematicheskojj fiziki imejushhikh primenenie v tekhnicheskikh voprosakh” Izvestija Morskojj Akademii OPB 1913 vypusk 2.

  • 36. A.N. Krylov „Vibracija sudov” 1907 1936 Sobranie Trudov tom X Izdatelstvo Akademii Nauk SSSR Moskva 1948.

  • 37. J. Langer „Analiza dynamiczna przęsła mostowego obciążonego ruchomym pojazdem” Archiwum Inżynierii Lądowej tom 20 4 1974 str. 591-599.

  • 38. J. Langer „Studium dynamiki przęsła mostowego obciążonego ruchomym pojazdem” Archiwum Inżynierii Lądowej tom 19 2 1973 str. 255-262.

  • 39. J. Langer „Wybrane problemy drgań konstrukcji pod obciążeniem ruchomym” Dynamika w układach fizycznych – X Sympozjum Poznań 1982 str.7-22.

  • 40. J. Langer M. Klasztorny „Drgania belki spowodowane obciążeniem inercyjnym w ruchu niejednostajnym” XIX Konferencja Naukowa KI PAN i KN PZITB – Krynica 1973 str. 107-115.

  • 41. Y.-H. Lin M.W. Trethewey „Finite element analysis of elastic beams subjected to moving dynamic loads” Journal of Sound and Vibration Volume 136 Issue 2 22 January 1990 pp. 323-342.

  • 42. G.T. Michaltsos A.N. Kounadis „The effects of centripetal and Coriolis forces on the dynamic response of light bridges under moving loads” Journal of Vibration and Control 7 2001 pp. 315-326.

  • 43. A.B. Morgaevskij L.P. Karpov G.F. Nikitin „Ob issledovanii velichiny dinamicheskogo vozdejjstvija podvizhnojj nagruzki s uchetom vysshikh garmonik” Issledovanija po Teorii Sooruzhenijj vypusk 16 1968 str. 15-24.

  • 44. Z.P. Mourelatos M.G. Parsons „A finite element analysis of beams on elastic foundation including shear and axial effects” Computer and Structures Vol. 27 No. 3 1987 pp. 323-331.

  • 45. V.M. Muchnikov „Nekotorye metody rascheta uprugikh sistem na kolebanija pri podvizhnojj nagruzke” GILSA Moskva 1953.

  • 46. G.B. Muravskijj „O zadache Villisa-Stokehsa” Stroitelnaja Mekhanika i Raschet Sooruzhenijj vypusk 4 1985 str. 55-56.

  • 47. J. Naleszkiewicz „Z dynamiki belki mostowej” Archiwum Mechaniki Stosowanej t. V z. 4 Warszawa 1953 str. 517-544.

  • 48. Z. Oniszczuk „Free transverse vibrations of elastically connected simply supported double-beam complex system” Journal of Sound and Vibration (2000) 232(2) pp. 387-403.

  • 49. G. Pan H. Okada S.N. Atluri „Nonlinear transient dynamic analysis of soil-pavement interaction under moving load: a coupled BEM-FEM approach” Engineering Analysis with Boundary Elements Volume 14 Issue 1 Elsevier 1994 pp. 99-112.

  • 50. A.G. Panovko „Istoricheskijj ocherk razvitija teorii dinamicheskogo dejjstvija podvizhnojj nagruzki (k stoletiju postanovki problemy)” Trudy Leningradskojj Krasnoznamennojj Voenno-Vozdushnojj Inzhenernojj Akademii Vypusk 17 Izdatelstvo LKVVIA str. 8-38.

  • 51. M. Radeş „Dynamic analysis of an inertial foundation model” Int. J. Solids Structures 1972 Vol. 8 pp.1353-1372.

  • 52. M. Renaudot „Étude de l’influence des charges en mouvement sur la résistance des ponts métallique a poutres droits” Annales des Ponts et Chausses V. 1 1861 p. 145-204.

  • 53. M.N. Rutshimsky „K voprosu o raschete balki nakhodjashhejjsja pod dejjstviem dvizhushhejjsja sily peremennojj velichiny” Inzhenernyjj Sbornik tom XI 1952 str. 187-188.

  • 54. G.G. Stokes „Discussion of a differential equation relating to the breaking railway bridges” Transactions of Cambridge Philosophical Society 1849 Part 5 pp. 707-735. Reprinted in Mathematical and Physical Papers Cambridge Vol. II 1883 pp. 179-220.

  • 55. W. Szcześniak „Drgania belki sandwiczowej pod wpływem ruchomego obciążenia bezinercyjnego” Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej Budownictwo z. 132 Warszawa 1998 str. 111-152.

  • 56. W. Szcześniak „Drgania płyty sandwiczowej pod wpływem ruchomego obciążenia bezinercyjnego” Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej Budownictwo z. 132 Warszawa 1998 str. 153-172.

  • 57. W. Szcześniak „Inercyjne obciążenia ruchome na belkach i płytach” Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej Budownictwo z. 112 OW PW Warszawa 1990.

  • 58. W. Szcześniak „Problemy ruchomych obciążeń w Polsce. Przegląd podstawowych pozycji literatury” Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian Transactions OW PW Warszawa 1993 pp. 191-198.

  • 59. W. Szcześniak „Wybrane zagadnienia belek i powłok poddanych inercyjnym obciążeniom ruchomym”. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej Budownictwo z. 125 OWPW Warszawa 1994.

  • 60. W. Szcześniak M. Ataman A. Zbiciak „Drgania belki sprężystej wywołane ruchomym liniowym oscylatorem jednomasowym” Drogi i Mosty nr 2/2002 Instytut Badawczy Dróg i Mostów Warszawa 2002 str. 53-84.

  • 61. W. Szcześniak M. Ataman „Pewien sposób znajdowania zamkniętej postaci drgań czysto wymuszonych w zadaniu Kryłowa” Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian Transactions OW PW Warszawa 2001 pp. 413-432.

  • 62. W. Szcześniak M. Ataman A. Zbiciak „Pasywne tłumienie mechaniczne drgań belki mostowej obciążonej ruchomym oscylatorem trój masowym” Prace Naukowe Politechniki Radomskiej Transport nr 1(15) Radom 2002 str. 505-512.

  • 63. W. Szcześniak M. Ataman A. Zbiciak „Zastosowanie programu Simulink do analizy drgań układu mechanicznego pojazd-belka z uwzględnieniem nierówności toru” Prace Naukowe Politechniki Radomskiej Transport nr 1(15) Radom 2002 str. 527-534.

  • 64. W. Szcześniak A. Zbiciak M. Ataman „Analiza drgań poprzecznych prostokątnej płyty sprężystej zamocowanej na całym obwodzie pod ruchomym oscylatorem lepko sprężystym” Księga Konferencyjna 10-go Seminarium Polsko-Ukraińskiego OWPW Warszawa 2002 str. 399-420.

  • 65. P. Śniady „Drgania belki wywołane losowym strumieniem ruchomych mas skupionych” Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej Budownictwo 18 Materiały Konferencji „Obciążenia ruchome w dynamice konstrukcji” Kielce 1984 str. 119-124.

  • 66. P. Śniady „Drgania dźwigarów wywołane ruchomym obciążeniem” Prace Naukowe Instytutu Inżynierii Lądowej Politechniki Wrocławskiej 21 Monografie 5 Wrocław 1976.

  • 67. P. Śniady „Podstawy stochastycznej dynamiki konstrukcji” OW PWr Wrocław 2000.

  • 68. P. Śniady „Zamknięte postacie aperiodycznych drgań dźwigarów półnieskończonych” Archiwum Inżynierii Lądowej tom XX z. 4 1974 str. 601-608.

  • 69. E.C. Ting J. Genin J.H. Ginsberg „Dynamic interaction of bridge structures and vehicles” The Shock and Vibration Digest Vol. 7 No 11 1975 pp. 61-69.

  • 70. F. Venancio-Filho „Finite element analysis of structures under moving loads” The Shock and Vibration Digest Vol. 10 No 8 August 1978 pp. 27-35.

  • 71. D.B. Volper A.B. Morgaevskij „O dinamicheskom vozdejjstvii podvizhnojj nagruzki pri bolshikh skorostjakh dvizhenija” Issledovanija po Teorii Sooruzhenijj Vypusk 12 1963 str. 21-42.

  • 72. Y.B. Yang J.D. Yau Y.S. Wu „Vehicle-bridge interaction dynamics with applications to high-speed railway” World Scientific Singapore 2004.

  • 73. A. Zbiciak „Analiza porównawcza rozwiązań płaskich zagadnień początkowo-brzegowych teorii sprężysto-plastyczności w systemach MATLAB i ABAQUS” XIV Konferencja Polsko-Ukraińsko-Litewska “Theoretical Foundations of Civil Engineering” str. 449-458 OWPW Warszawa 2006.

  • 74. A. Zbiciak R. Oleszek R. Michalczyk „Dynamics of an orthotropic railway bridge in the light of European standards” Archives of Civil Engineering Vol. LXII ISSUE 2 2016 pp.265-262.

  • 75. O.C. Zienkiewicz „Metoda elementów skończonych” Arkady Warszawa 1972.

  • 76. O.C. Zienkiewicz R.L. Taylor “The Finite Element Method” Fifth edition. Butterworth-Heinemann Oxford 2000.

  • 77. H. Zimmermann „Die Schwingungen eines Trägers mit bewegter Last” Centralblatt der Bauverwaltung 16 1896 No. 23 249-251 No. 23A 257-260 No. 24 264-266 No. 26.

Search
Journal information
Impact Factor


CiteScore 2018: 0.80

SCImago Journal Rank (SJR) 2018: 0.304
Source Normalized Impact per Paper (SNIP) 2018: 0.866

Metrics
All Time Past Year Past 30 Days
Abstract Views 0 0 0
Full Text Views 299 143 8
PDF Downloads 197 122 6